Chaîne de cotes sur les structures de machines mécano-soudées

Un bâti de machine est une chaîne de tolérances, et ce qui importe réellement au client (la broche est-elle d’équerre avec la table, les rails sont-ils coplanaires, la vis à billes est-elle parallèle à la glissière) se trouve au bout de cette chaîne. Chaque maillon y contribue, et les contributions ne sont pas égales.

La plupart des bâtis surspécifiés sont le résultat d’une chaîne de cotes qui n’a jamais été analysée. Le concepteur, dans le doute, a tout resserré et a payé de la précision sur des maillons qui ne contribuaient presque à rien.

Où se trouvent les maillons sur une structure soudée

Un socle de machine mécano-soudé présente une chaîne qui ressemble à peu près à ceci :

1. Planéité et variation d’épaisseur des tôles telles que livrées par l’aciérie
2. Précision de découpe : position du profil et équerrage obtenus au plasma, au laser ou à la scie
3. Pointage : jeux, décalages et équerrage à l’assemblage avant soudage
4. Retrait et déformation de soudage : le contributeur le plus important et le moins prévisible
5. Relaxation au détensionnement : mouvements pendant et après le cycle thermique
6. Prise de pièce à l’usinage : la façon dont la pièce a été supportée et dégauchie
7. Précision d’usinage : l’erreur de positionnement et géométrique propre à la machine
8. Incertitude de mesure : le processus de contrôle lui-même
9. Montage : boulonnage, calage et fondation sur laquelle repose la machine

Le fait structurel important est que les maillons 1 à 5 sont généralement éliminés par le maillon 7 pour tout élément usiné. Usiner une face remet sa position à zéro par rapport aux références, et les tolérances de fabrication en amont deviennent sans objet pour cet élément, à condition que la surépaisseur ait survécu.

C’est l’idée centrale pour une mécano-soudure : les tolérances des éléments non usinés et celles des éléments usinés appartiennent à des chaînes différentes. Les mélanger dans une même analyse donne un résultat absurde, et produit généralement un plan qui impose de la précision sur un bord de tôle auquel rien ne se réfère.

Pire cas, statistique, et lequel utiliser

La chaîne au pire cas (arithmétique) additionne les valeurs extrêmes de chaque contributeur. Si six éléments ont chacun ±0,1 mm, le pire cas donne ±0,6 mm. Elle est conservatrice par définition et surdimensionne fortement les chaînes de plus de trois maillons environ, car la probabilité que tous les contributeurs soient à leur extrême dans le même sens est infime.

La chaîne statistique (RSS) prend la racine de la somme des carrés. Les mêmes six éléments donnent environ ±0,245 mm, soit moins de la moitié. Elle suppose des contributeurs indépendants et à peu près normalement distribués, ce qui est raisonnable pour les variations d’usinage et déraisonnable pour la déformation de soudage, qui présente un fort biais directionnel.

L’approche pratique sur un bâti de machine :

• Utilisez le pire cas pour les chaînes courtes, pour les jeux critiques pour la sécurité et pour tout ce qui rend un assemblage impossible dès qu’une seule pièce est hors tolérance.
• Utilisez le statistique pour les chaînes plus longues de variations d’usinage indépendantes, lorsque vous disposez de vraies données de procédé.
• N’appliquez ni l’un ni l’autre aveuglément à la déformation de soudage. La déformation n’est pas une variable aléatoire centrée sur zéro : une séquence de soudage donnée tire une structure donnée dans une direction constante. Traitez-la comme un biais à éliminer à la conception, pas comme une tolérance à empiler. Les leviers sont présentés dans maîtriser la déformation des grandes mécano-soudures (en anglais).

La question de la surépaisseur, la vraie chaîne d’une mécano-soudure

Pour un bâti soudé puis usiné, la chaîne qui pose le plus souvent problème n’est pas géométrique du tout. C’est la question de savoir s’il reste assez de matière à usiner.

La chaîne : tolérance d’épaisseur de tôle, plus variation de découpe, plus décalage de pointage, plus déformation de soudage, plus mouvement au détensionnement, face à la surépaisseur d’usinage que vous avez spécifiée. Si cette somme dépasse la surépaisseur en un point quelconque de la surface, l’outil manque de matière et la pièce part au rebut.

Trois millimètres de surépaisseur sont une valeur par défaut courante pour les bâtis de taille moyenne, et suffisent pour une mécano-soudure dont la séquence est bien maîtrisée. Ils ne suffisent pas pour un élément long, peu bridé et soudé d’un seul côté, où une flèche de quatre ou cinq millimètres est tout à fait possible.

Ce qui vaut la peine d’être fait explicitement : estimer la déformation attendue pour la géométrie concernée, y ajouter les tolérances de fabrication et vérifier que la surépaisseur les couvre avec une marge. Lorsque l’estimation est inconfortable, augmentez la surépaisseur (peu coûteux) ou corrigez la séquence, ce qui l’est encore moins.

Bien dépenser le budget de tolérance

Étant donné une exigence fonctionnelle au bout de la chaîne, par exemple une coplanéité des rails de 0,05 mm sur 3 mètres, la question est de savoir comment la répartir.

Trois principes :

Dépensez là où la sensibilité est la plus forte. Tous les contributeurs n’affectent pas le résultat de la même façon. Une petite erreur angulaire au pied d’une colonne haute produit un déplacement important au sommet ; la même erreur au sommet ne produit presque rien. Identifiez les maillons à fort effet de levier et resserrez-les ; relâchez les autres.

Usinez dans la même prise les éléments qui doivent être liés. Deux plots usinés dans une même prise sur une même machine sont coplanaires à la précision de cette machine sur cette distance. Les deux mêmes plots usinés dans des prises séparées héritent de toute l’erreur d’une prise à l’autre. C’est la décision de budget de tolérance la plus efficace qui soit sur un bâti de machine, et c’est une décision de conception portant sur l’orientation des éléments, pas une décision de spécification.

Utilisez la coplanéité plutôt qu’une planéité individuelle assortie d’une position. Maîtriser un ensemble de plots comme un groupe coplanaire exprime ce dont la machine a besoin et laisse à l’atelier la liberté d’y parvenir de la façon qui convient à ses équipements. Maîtriser la hauteur de chaque plot individuellement surcontraint le problème et coûte plus cher pour un résultat fonctionnel moins bon. Les outils de maîtrise correspondants sont traités dans GD&T et stratégie de références sur les structures soudées (en anglais).

Le réglage comme stratégie de tolérance

L’autre façon de boucler une chaîne est de prévoir le réglage dès la conception.

Cales sous les assises de rails, vis de vérinage, fixations excentriques, pieds réglables et fondation scellée au mortier absorbent tous l’erreur cumulée au montage. Un bâti calé à plat à l’installation n’a pas besoin d’être usiné plan avec la même précision, et sur une grande structure, la cale coûte infiniment moins cher que l’usinage.

C’est pourquoi de nombreuses très grandes machines-outils ont des tolérances modestes sur la structure mécano-soudée et des tolérances serrées uniquement sur les éléments qui ne peuvent pas être réglés. Le principe général de l’analyse fonctionnelle de type ASME Y14.5 s’applique : maîtrisez ce qui ne peut pas être réglé, réglez ce qui n’a pas besoin d’être maîtrisé.

L’arbitrage oppose le temps de main-d’œuvre au montage au coût de fabrication. Pour une seule machine, le réglage l’emporte généralement. Pour cinquante, une précision d’usinage qui supprime une heure d’alignement par unité l’emporte généralement.

Une séquence de travail

1. Écrivez l’exigence fonctionnelle au bout de la chaîne, sous forme de chiffre.
2. Listez les contributeurs, en séparant la chaîne usinée de la chaîne de fabrication.
3. Estimez la sensibilité du résultat à chaque contributeur.
4. Vérifiez séparément la surépaisseur d’usinage par rapport à la chaîne de fabrication.
5. Resserrez les deux ou trois principaux contributeurs ; laissez tout le reste à une tolérance générale telle que l’ISO 13920 classe B.
6. Demandez-vous ce qui pourrait être réglé au montage au lieu d’être maîtrisé en fabrication.
7. Vérifiez que la méthode de contrôle peut réellement mesurer l’exigence finale.

L’étape sept arrête un nombre surprenant de plans. Une exigence de coplanéité de 0,03 mm sur quatre mètres n’a aucun sens si personne dans la chaîne ne dispose d’un moyen de la mesurer : l’incertitude de mesure absorbe la tolérance. La question du contrôle est traitée dans le contrôle du premier article sur les grandes mécano-soudures (en anglais).

Si vous souhaitez faire vérifier le réalisme des surépaisseurs et des tolérances d’un plan de bâti avant de le mettre en consultation, envoyez-le : la revue vous revient sous 24 heures ouvrées.